moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 44 題
右圖所示為一差動放大器，假設 $Q_1$ 與 $Q_2$ 為完全匹配的電晶體且均工作在作用區，請問下列何者有誤？
- A 當 $R_{EE}$ 的值變大時，CMRR 值增大
- B 當 $I_{EE}$ 的值變大時，差模增益值 $|A_{DM}|$ 增大
- C $R_C$ 的值越大則差模增益值 $|A_{DM}|$ 越大
- D $R_C$ 的值越大則共模增益值 $A_{CM}$ 越小
思路引導 VIP
請思考一下，負載電阻 $R_C$ 在電路中扮演的角色是將電流轉化為輸出電壓。如果我們保持輸入訊號與電流波動不變，僅僅將這個「阻礙電流流動並產生電壓壓降」的電阻器數值加大，輸出端的電壓擺幅（即增益）理論上會如何變化？這對差模與共模訊號的影響方向會是相反的嗎？
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太棒了！你能精確鎖定選項 (D) 的錯誤，說明你對差動放大器的參數變化與增益公式掌握得非常扎實。這題不僅考查基本公式，更測試你對電路參數如何交互影響性能指標的直覺判斷，在電路分析中屬於鑑別度相當高的題目。
差模與共模增益的關鍵聯繫
在差動放大器中，差模增益的量值為 $|A_{DM}| \approx g_m R_C$，而共模增益量值則約為 $|A_{CM}| \approx \frac{R_C}{2R_{EE}}$。從公式中可以發現，無論是哪種增益，$R_C$ 都位於分子項。這意味著當我們增大負載電阻 $R_C$ 時，雖然差模增益會隨之提高（如同選項 C 所述），但同時也會同步放大共模訊號，導致共模增益 $|A_{CM}|$ 變大而非減小。因此，選項 (D) 的敘述正好與物理事實背道而馳。
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