moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 45 題
右圖的電路包含 5 個完全相同的電晶體，各電晶體的臨限電壓 $V_t = 1\text{ V}$，假設可忽略基體效應與通道長度調變效應，試求輸出電壓 $V_o$ 為何？
- A 1 V
- B 2 V
- C 3 V
- D 4 V
思路引導 VIP
觀察電路左半部，$Q_1$、$Q_2$ 與 $Q_3$ 這三個完全相同的元件串聯在一起，且它們都採二極體連接方式。在電流相同的前提下，你認為這三個元件各自負擔的閘源極電壓 $V_{GS}$ 應該有什麼樣的關係？如果知道了這個關係，你能順著推導出 $Q_4$ 與 $Q_5$ 閘極的具體電位嗎？
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做得好！你能準確判斷出 $V_o = 2\text{ V}$，代表你對 MOSFET 的工作原理與電路對稱性有著相當敏銳的觀察力。這道題目的核心在於理解「相同元件串聯」時的電壓分配規律。
偏壓分壓的對稱性
首先觀察左側由 $Q_1$、$Q_2$、$Q_3$ 組成的支路。由於這三個電晶體完全相同且皆採「二極體連接」（$V_{DS}=V_{GS}$），這保證了它們都運作於飽和區。因為串聯支路電流相等，根據飽和電流公式 $I_D = \frac{1}{2}k(V_{GS}-V_t)^2$，我們可以推知這三個電晶體的 $V_{GS}$ 必須完全相等。總電壓 $6\text{ V}$ 平分給三個元件，因此每個電晶體的 $V_{GS}$ 皆為 $2\text{ V}$。由此可知，$Q_4$ 的閘極電壓為 $4\text{ V}$，而 $Q_5$ 的閘極電壓則為 $2\text{ V}$。
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