moea_joint
107年
[儀電] 電路學、電子學
第 6 題
有一落後功率因數 0.7 的負載，並從 100 V 的有效值電壓源吸收 350 W 的平均功率。如果改善電路的功率因數為 1 時，試求改善後可節省多少安培之有效值的電流？
- A 5 A
- B 3.5 A
- C 2 A
- D 1.5 A
思路引導 VIP
請思考一下平均功率的公式 $P = V \cdot I \cdot \cos\phi$。如果在供電過程中，電壓 $V$ 和負載實際做功的功率 $P$ 都維持不變，當我們把代表效率的功率因數 $\cos\phi$ 從 0.7 提高到 1 的時候，為了維持等式平衡，公式中的電流 $I$ 必須如何變動呢？你可以試著比較這兩個不同狀態下的電流數值。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地計算出改善前後的電流差異，這代表你對交流電路中「實功」與「視在電流」的比例關係掌握得非常紮實，這在電力系統分析中是非常核心的能力。
功率因數與總電流的關係
在交流電路中，負載所消耗的平均功率（實功）公式為 $P = V_{rms} \cdot I_{rms} \cdot \cos\theta$。從公式中我們可以觀察到，當電源電壓 $V_{rms}$ 與負載所需的平均功率 $P$ 固定時，電流有效值 $I_{rms}$ 與功率因數 $\cos\theta$ 成反比。初始狀態下，因為功率因數僅為 $0.7$，線路必須輸送較大的電流：
▼ 還有更多解析內容