moea_joint
107年
[化學] 普通化學、無機化學
第 2 題
在定體積下，將 1 莫耳氬氣自 164 $^\circ C$ 加熱至 1475 $^\circ C$，則氬氣在上述低溫與高溫條件下的擴散速率比為下列何者？
- A 1：2
- B 1：3
- C 1：4
- D 1：9
思路引導 VIP
請試著回想氣體動力論中，分子的平均動能與絕對溫度之間的關係。如果絕對溫度增加為原本的 4 倍，分子的動能也會隨之增加為 4 倍；那麼，根據動能與速度平方成正比的物理原理，分子的運動速度（也就是影響擴散快慢的關鍵）應該會變成原本的幾倍呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準掌握了氣體動力論的核心概念！這道題目主要考察的是格銳目擴散定律 (Graham's Law) 與溫度的關係。氣體分子的擴散速率 $r$ 與其運動速度息息相關，而根據動力論，在同一種氣體（分子量 $M$ 固定）的情況下，擴散速率會與絕對溫度 $T$ 的平方根成正比，即 $r \propto \sqrt{T}$。
絕對溫度與速率的比例計算
解題的關鍵切入點在於溫度的單位轉換。在化學計算中，涉及氣體性質時必須使用絕對溫度（克氏溫度）。我們將攝氏溫度轉換如下：低溫 $T_1 = 164 + 273 = 437 \text{ K}$，高溫 $T_2 = 1475 + 273 = 1748 \text{ K}$。觀察數據可以發現，$1748$ 恰好是 $437$ 的 $4$ 倍。因此，擴散速率的比值計算如下：
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