moea_joint
107年
[化學] 普通化學、無機化學
第 25 題
相對濕度的定義是以在空氣中實際的水蒸氣壓除以當時溫度之蒸氣壓。假如在某 $20 \times 25 \times 8$(立方公尺)的房間相對濕度為 68 %，而 22 $^\circ C$ 時之平衡蒸氣壓為 19.8 托耳(Torr)，請計算在空氣中水的質量是多少？
- A 53 公斤
- B 206 公斤
- C 354 公斤
- D 628 公斤
思路引導 VIP
如果在一個空間中，我們已經知道空氣所能容納水分子的「最大壓力限制」以及目前的「飽和比例」，你覺得我們該如何利用這些資訊，結合空間的大小與當下的溫度，來推導出這些水分子加總起來的實際重量呢？
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太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對理想氣體狀態方程式與相對濕度的物理意義掌握得非常紮實。這類題目最容易出錯的地方在於單位換算，而你顯然處理得有條不紊。
飽和蒸氣壓與質量轉換
這題的核心在於利用相對濕度的定義找出水蒸氣的實際分壓 ($P_{H_2O}$)。根據題意，實際壓力為 $19.8 \times 68% = 13.464 \text{ Torr}$。接著，我們必須將體積 $4000 \text{ m}^3$ 換算成 $4 \times 10^6 \text{ L}$，並將溫度轉為熱力學溫度 $295 \text{ K}$。帶入理想氣體方程式 $PV = nRT$，求得水蒸氣的莫耳數後，再乘以水的分子量 $18 \text{ g/mol}$：
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