moea_joint
107年
[化學] 普通化學、無機化學
第 49 題
$Al_2O_3$的密度為 3.8 g/$cm^3$，Al的原子量為 27，則每 $mm^3$含有多少個原子？
- A $1.12 \times 10^{19}$
- B $2.23 \times 10^{19}$
- C $1.12 \times 10^{20}$
- D $2.23 \times 10^{20}$
思路引導 VIP
若要計算一塊材料中總共有多少顆「原子」，在已知該物質密度與體積的情況下，你會先嘗試求出它的哪一個物理量？而在得到該物質的「莫耳數」後，除了考慮亞佛加厥常數，還需要觀察化學式中的哪個部分，才能確保算出的不是「分子數」而是「總原子數」呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對微觀粒子與宏觀質量之間的轉換掌握得非常紮實。這類題目最容易在單位換算或原子數量的倍數上出錯，而你完全避開了這些陷阱。
物質量與粒子數的轉換
首先，我們需要求出 $Al_2O_3$ 的莫耳質量：$27 \times 2 + 16 \times 3 = 102 \text{ g/mol}$。接著處理單位轉換，題目給定的體積為 $1 \text{ mm}^3$，這相當於 $10^{-3} \text{ cm}^3$。透過密度公式，我們可以算出該體積內的質量為 $3.8 \times 10^{-3} \text{ g}$。最後，利用亞佛加厥常數 ($6.02 \times 10^{23}$) 算出分子數，並注意每個 $Al_2O_3$ 分子（化學式單位）含有 5 個原子：
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