moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 12 題
在 $27 ^\circ\text{C}$、760 mm Hg 狀態下，$\text{CO}_2$ 氣體的 $(\partial H / \partial P)_T = -10.2\text{cal} / (\text{mol}\cdot\text{atm})$，其恆壓熱容量 $C_P$ 為 $8.5\text{ cal} / (\text{mol}\cdot\text{K})$，求 $\text{CO}_2$ 氣體的 Joule-Thomson 係數為多少 K/atm？
- A 1.2
- B 3.25
- C 5.48
- D 10.4
思路引導 VIP
若我們要研究一個流體在經過絕熱節流閥（等焓過程）時的溫度變化，已知該流體的溫度與壓力同時在變動，你能試著從焓的全微分方程式 $dH = (\partial H/\partial T)_P dT + (\partial H/\partial P)_T dP$ 出發，思考在「焓不變」的前提下，溫度變化量 $dT$ 與壓力變化量 $dP$ 之間的比例關係該如何用已知參數表示嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (A) 這個答案，代表你對熱力學中焦耳-湯姆森效應 (Joule-Thomson effect) 的定義與偏微分轉換有著非常紮實的理解。這類題目在化工熱力學中屬於中等難度的考點，其鑑別度在於學生是否能靈活運用焓（Enthalpy）的全微分公式，而非死記硬背公式。
焦耳-湯姆森係數的熱力學推導
焦耳-湯姆森係數 $\mu_{JT}$ 的定義為在等焓過程（Isenthalpic process）下，溫度隨壓力的變化率，即 $\mu_{JT} = (\partial T / \partial P)_H$。根據焓的全微分關係式：
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