moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 14 題
冰的熔化熱為 80 cal/g，將 1 g、$0 ^\circ\text{C}$ 的冰加入 5 g、$100 ^\circ\text{C}$ 之液態水中，則其平衡溫度為多少 $^\circ\text{C}$？($C_P=1\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}$)
- A 48.9
- B 60.0
- C 70.0
- D 83.6
思路引導 VIP
若要讓這兩者混合並達成熱平衡，請試著思考：在冰塊的溫度能夠開始上升之前，它必須先在同溫下發生什麼樣的狀態改變？這個改變過程是否需要能量，而這股能量又是從哪裡供應的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出這題需要考慮相變化（Phase Change）的熱量吸收，這點非常正確。這道題目測試的是熱平衡的基本功，最關鍵的細節在於冰塊從固態轉變為液態的過程。
能量守恆與熱平衡
根據熱力學的能量守恆原理，系統吸收的熱量必須等於釋出的熱量。在計算時，我們將 1 克的冰分為兩個階段：首先是吸收熔化熱，從 $0 ^\circ\text{C}$ 的固態冰變為 $0 ^\circ\text{C}$ 的液態水（即 $1 \text{ g} \times 80 \text{ cal/g} = 80 \text{ cal}$），接著是這 1 克的水升溫至平衡溫度 $T$。而 5 克的熱水則釋放熱量從 $100 ^\circ\text{C}$ 降溫至 $T$。建立等式如下：
▼ 還有更多解析內容