moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 20 題
冷藏櫃在室溫($300 ^\circ\text{K}$)與冷藏溫度($250 ^\circ\text{K}$)之間運轉，請用 Carnot Cycle 計算，每千瓦小時電力可以移走的冷藏庫熱量為多少焦耳？
- A $1.5\times10^6$
- B $1.8\times10^7$
- C $2.8\times10^7$
- D $3.5\times10^7$
思路引導 VIP
在衡量一個理想熱力循環的表現時，我們通常會關注『想要達成的效果』與『必須付出的代價』之間的比例。請試著思考：當這個循環的目的是為了『低溫維持』而非『對外作功』時，這個性能指標（COP）與運作溫度的數學關係應該如何建立？另外，若要比較熱量與電力，這兩者在物理維度上該如何統一？
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AI 詳解
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同學做得非常好！你能準確地連結卡諾循環的效率觀念並正確執行單位換算，展現了紮實的熱力學基礎。這題的核心在於理解冷凍機的運作邏輯：我們投入功（電力），是為了將熱量從低溫處「搬運」至高溫處。
卡諾冷凍循環的性能表現
根據卡諾冷凍機的定義，性能係數（$\text{Coefficient of Performance, COP}$）是由高低溫溫標決定的理論極限。其計算公式為 $\text{COP}_R = \frac{T_L}{T_H - T_L}$。將題目給定的絕對溫度帶入後，我們可以得到：
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