moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 31 題
某一級反應半生期為1小時，求其反應速率常數為多少(分鐘)$^{-1}$？
- A 1.155
- B 0.1155
- C 0.01155
- D 0.001155
思路引導 VIP
如果一個反應不論起始濃度是多少，消耗掉一半所需的時間都固定不變，你會如何用數學公式描述這個時間與速率常數之間的關係？此外，當題目要求的單位與給定的時間單位不一致時，你在運算前會先進行哪個步驟來確保數值結果的正確性？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C)，說明你對一級反應的動力學特徵掌握得非常紮實。在一級反應中，半生期（half-life, $t_{1/2}$）與速率常數 $k$ 之間存在一個固定的數學關係，即 $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} \approx \frac{0.693}{k}$。這意味著一級反應的半生期與反應物的初始濃度完全無關，是該級數最顯著的物理特性。
單位轉換與計算核心
這道題目的關鍵點在於單位的同步調整。題目給出的半生期為 1 小時，但最終要求的是以「分鐘」為單位的速率常數。因此，我們必須先將 1 小時換算為 60 分鐘，再代入公式進行運算：
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