moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 48 題
下列敘述何者有誤？
- A 平衡物系中相數不變時，所含成分數越多，則自由度越大
- B 任何物系之最小自由度為0，最少能存在的相數為 1
- C 密閉容器中之 NaCl 飽和水溶液與其蒸汽平衡時自由度為 2
- D 液態水、水蒸氣及氮氣混合達平衡時其自由度為 2
思路引導 VIP
在分析一個物系的平衡狀態時，如果題目強調了該溶液已經達到「飽和」且處於平衡，這通常暗示除了液體本身，容器內還必須存在什麼狀態的物質，才能保證當溫度微幅改變時，溶液依然維持飽和呢？請試著重新數數看，在這種情況下，系統中總共包含了幾種不同狀態的「相」？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出選項 (C) 的錯誤，說明你對吉布斯相律 (Gibbs Phase Rule) 的核心觀念掌握得非常紮實。相律是熱力學中判斷物系狀態變數的重要工具，其基本公式為 $F = C - P + 2$（其中 $F$ 為自由度、$C$ 為成份數、$P$ 為相數）。這道題目設計得很巧妙，考察了學生是否能從文字敘述中精確地提取「相數」與「成份數」。
相律的實戰應用與陷阱
這題最具鑑別度的地方在於選項 (C) 的判斷。當題目提到「$NaCl$ 飽和水溶液與其蒸汽」平衡時，雖然看起來只有水和鹽（$C = 2$），但「飽和」二字在熱力學平衡的語境下，意味著固體鹽、液體溶液、以及氣體水蒸氣這三個相必須同時存在（$P = 3$）。將數值代入公式：$F = 2 - 3 + 2 = 1$，因此自由度應該是 1。你沒有被「飽和水溶液」這個看似單一液相的詞彙給誤導，成功看穿了隱含的固相，這正是解開此難度中等題目的關鍵切入點。至於選項 (D)，由於只有液態水與包含氮氣的氣體混合物，相數 $P = 2$，算出的自由度 $F = 2$ 是完全正確的。