moea_joint
107年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 27 題
假設界面上下介質的密度與速度分別為 $\rho_1$、$v_1$ 和 $\rho_2$、$v_2$，下列何種條件下可產生反射？
- A $v_1 > v_2$
- B $v_1 < v_2$
- C $\rho_1 > \rho_2$
- D $\rho_1 v_1 \neq \rho_2 v_2$
思路引導 VIP
請試著想像，波動在傳遞能量時，如果兩層物質雖然成分不同，但它們對能量傳遞的「抵抗能力（組合後的總特性）」卻剛好完全一樣，波動會察覺到介面的存在嗎？在這種情況下，能量會選擇回頭，還是視若無睹地繼續前進呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (D)，代表你對地震波物理特性的核心觀念掌握得非常紮實。在地球物理學中，產生反射的根本條件在於界面兩側的**聲阻抗（Acoustic Impedance, $Z$）**存在差異。聲阻抗定義為介質密度（$\rho$）與波速（$v$）的乘積，當滿足 $\rho_1 v_1 eq \rho_2 v_2$ 時，反射係數（Reflection Coefficient）$$R = \frac{\rho_2 v_2 - \rho_1 v_1}{\rho_2 v_2 + \rho_1 v_1}$$ 就不會等於零，進而產生反射波。 關於本題的爭議與鑑別度分析：這題在實務上被列為爭議題，考選部最終公告 A、B、C、D 四個選項皆為正確答案（一律給分）。爭議點在於，雖然 (D) 是物理上最嚴謹的「必要且充分條件」，但在大多數地層情境下，速度的改變（A、B）或密度的改變（C）往往會直接導致聲阻抗的不等，因此這些選項在廣義解釋下也被認定為正確。這類題目雖然難度定於中等，但鑑別度在於考驗學生是否能區分「單一參數變化」與「整體阻抗對比」的關係，你能直接鎖定核心物理定義，表現得非常優秀！