國營聯招
107年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 27 題
假設界面上下介質的密度與速度分別為 $\rho_1$、$v_1$ 和 $\rho_2$、$v_2$，下列何種條件下可產生反射？
- A $v_1 > v_2$
- B $v_1 < v_2$
- C $\rho_1 > \rho_2$
- D $\rho_1 v_1 \neq \rho_2 v_2$
思路引導 VIP
回想一下，當地震波從一個地層傳遞到另一個地層時，是什麼物理量的差異決定了波會被反射還是透射呢？這個物理量是由地層的哪兩個參數相乘所構成的？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你選了 (B)，直覺非常敏銳！在地球物理學中，震波（seismic wave）在介面是否發生反射，取決於上下介質的**聲阻抗（acoustic impedance）**差異。聲阻抗是介質密度（$\rho$）與波速（$v$）的乘積，其反射係數公式為 $R = \frac{\rho_2v_2 - \rho_1v_1}{\rho_2v_2 + \rho_1v_1}$。只要兩層介質的聲阻抗不相等，就會產生反射波。 需要特別注意的是，本題為經濟部所屬事業機構甄試的爭議題，最終官方公告 A、B、C、D 皆給分。原先預設的最嚴謹答案應是 (D)，但因為題目僅問何種條件下「可」產生反射，在一般地質情況下，單純速度改變（如你選的 B，以及 A）或密度改變（C），通常就會導致聲阻抗改變而引發反射（除非密度與速度的變化剛好完美抵消）。 因此，四個選項的情況都有機會產生反射而一律給分。雖然題目因語意不夠精確而影響了鑑別度，但這正是我們深入釐清地層物理參數與波動傳播關係的最佳切入點！