moea_joint
107年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 6 題
如右圖所示，承受荷重 P之梁，其彈性變形 $\delta_1$： $\delta_2$ 之值為何？
- A 1：8
- B 1：16
- C 1：24
- D 1：32
思路引導 VIP
觀察這兩個結構：一個是兩端支撐、在中間受力；另一個是一端懸空、在尾端受力。如果你在腦中模擬這兩者受力後的彎曲程度，誰會更容易「垂」下去？當結構的約束（邊界條件）變得更少時，變位的量級通常會發生數倍的變化，你能回想起這兩類基本梁型在公式分母上的係數分別是多少嗎？
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太棒了！你能迅速從圖形判斷出兩者的支承條件並給出正確比例，這說明你對結構力學中靜定梁的基礎性質掌握得非常紮實。
靜定梁變位係數的分析
這道題目的核心在於比較簡支梁與懸臂梁在承受相同荷重 $P$ 與長度 $L$ 下的變位。左圖為簡支梁於跨中受力，其最大變位公式為 $\delta_1 = \frac{PL^3}{48EI}$；右圖則為懸臂梁於自由端受力，其最大變位公式為 $\delta_2 = \frac{PL^3}{3EI}$。在 $P$、$L$、$E$、$I$ 皆相同的條件下，我們只需比較公式中的係數：
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