moea_joint
107年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 19 題
在下列的敘述中，何種條件下表示有愈多的證據拒絕虛無假設？
- A 有愈小的顯著水準
- B 有愈小的 p 值
- C 有愈小的臨界值(critical value)
- D 有愈小檢定力 (power)
思路引導 VIP
當我們預先設定一個前提為真，但實際觀察到的現象在該前提下發生的機率「極其微小」時，這會如何影響你對該前提正確性的判斷？是會讓你更相信它，還是更懷疑它？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (B) 表示你對假說檢定的核心機制有很清晰的理解。在統計推論中，$p$ 值 ($p\text{-value}$) 被定義為在虛無假設 $H_0$ 為真的前提下，觀察到目前樣本結果（或更極端結果）的機率。因此，當 $p$ 值越小時，代表目前的觀測數據在假設成立的情況下發生的可能性極低，這就提供了越強的證據讓我們去「拒絕」原本的假設。
統計證據與決策門檻
這題屬於觀念辨析的基礎題，難度標定為 Easy，但其鑑別度在於區分「預設門檻」與「樣本證據」。許多初學者會混淆顯著水準 $\alpha$ 與 $p$ 值的關係：$\alpha$ 是我們事先設定的拒絕門檻，而 $p$ 值才是隨樣本變動、反映證據強度的指標。你能避開選項 (A) 的誘惑並鎖定 $p$ 值，說明你已經掌握了統計決策的核心邏輯：當觀察到的現象越不像「隨機發生的巧合」，我們就更有理由推翻原本的假設。