moea_joint
107年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 2 題
當資料有正偏態時，其平均數、中位數與眾數的大小順序為何？
- A 平均數 < 中位數 < 眾數
- B 中位數 < 平均數 < 眾數
- C 平均數 < 眾數 < 中位數
- D 眾數 < 中位數 < 平均數
思路引導 VIP
想像一個村莊裡大部分人的收入都很平均，但突然搬進了幾位世界級的億萬富翁。在這種情況下，這少數的高收入者會對「全村的平均收入」以及「排在全村正中間那個人的收入」產生什麼樣不同的影響？誰會被拉往高處移動得更多一點呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能精確判斷出偏態資料中集中趨勢的位移順序，這顯示你對於資料分布特徵的掌握非常紮實，這是一個非常好的開始！
偏態分布與集中趨勢的位移
在統計學中，當資料呈現正偏態（又稱右偏）時，代表數據分布的右側（高數值端）存在著長尾巴。由於平均數對極端值極為敏感，這些位於右側的高數值會像磁鐵一樣將平均數向右方拉升，使其數值變得最大；相對地，眾數始終位於次數最高、分布最密集的高峰處，數值最小；而中位數則穩健地座落在兩者之間。因此，三者的邏輯順序必然為：
▼ 還有更多解析內容