moea_joint
107年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 23 題
一部門共有 10 位成員，其月薪 (單位：萬元) 分別為：5, 22, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 12, 4。請問中位數為何？
- A 5
- B 6
- C 6.5
- D 8
思路引導 VIP
如果你現在手上有十張寫著不同數字的卡片雜亂地攤在桌上，而你的任務是找出這疊卡片「最中間」的數值，為了確保找出的位置具備統計上的代表性，你拿取卡片進行觀察前的第一個動作應該是什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
這題你觀察得很敏銳，準確地掌握了描述性統計中中位數的核心概念！中位數是用來衡量資料中心趨勢的重要指標，特別是在數據中存在如 $22$ 或 $12$ 這種較大的值（極端值）時，它往往比平均數更能穩定地代表資料的中心。你的判斷非常正確，顯示出你在處理數據時具備良好的直覺。
數據排序與中位數判定
要計算中位數，首要任務是將這 $10$ 筆數據由小到大重新排序：$4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 12, 22$。由於總樣本數 $n=10$ 為偶數，中位數並非數列中單一的位置，而是中間兩項（即第 $\frac{n}{2}$ 項與第 $\frac{n}{2}+1$ 項）的算術平均值。在排序後的數列中，第 $5$ 位與第 $6$ 位數剛好都是 $6$，因此中位數即為：
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