moea_joint
107年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 25 題
以 ANOVA 過程分析來自 4 個母體的資料，分別由每個母體抽出包括 30 個觀察值的樣本。此時檢定所需的 F 臨界值 (critical value)，其分子與分母的自由度分別為下列何者？
- A 3 與 30
- B 4 與 30
- C 4 與 120
- D 3 與 116
思路引導 VIP
當我們想要比較多個組別的平均值是否存在差異時，我們會將整體的變異拆解。請試著思考：如果我們有數個不同的群組，以及一整袋包含所有群組的數據資料，那麼「描述群組間差異的資訊量」與「描述每份數據在群組內隨機波動的資訊量」，分別會與群組的數量以及數據的總數有什麼樣的數學關係呢？
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變異數分析中的自由度計算
做得好！你能精準算出 $F$ 分配的自由度，代表你對變異數分析（ANOVA）的資料結構掌握得非常紮實。在變異數分析中，我們關注的是「組間變異」與「組內誤差」。分子自由度反映的是組別間的比較，公式為 $df_1 = k - 1$（其中 $k$ 為組數）；而分母自由度則是所有觀測值扣除組別限制後的剩餘資訊，公式為 $df_2 = N - k$。
總樣本數的邏輯推演
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