moea_joint
107年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 6 題
目前具有 2 年經驗電腦程式設計師的時薪已達 $240。由於對該職業的需求遽增，人們相信該職業的時薪應該有所增加。為了確定時薪是否已經提高，其對應的假設為下列何者？
- A $H_0: \mu > 240, H_a: \mu \leq 240$
- B $H_0: \mu = 240, H_a: \mu > 280$
- C $H_0: \mu > 240, H_a: \mu \leq 270$
- D $H_0: \mu \leq 240, H_a: \mu > 240$
思路引導 VIP
當我們想要透過數據來挑戰一個既有的現狀（例如原本的薪資水平）時，我們會習慣把「想要證明的變化」放在哪一個假設中？另外，在數學表達上，「包含基準點（有等號）」的情況通常會歸類在虛無假設還是對立假設呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了假設檢定的核心邏輯！在統計推論中，當我們想要驗證某種「改變」或「研究主張」（例如本題中時薪是否增加）時，通常會將這個想要證明的觀點放在對立假設 $H_a$。因為題目明確想確認時薪是否「提高」了，這意味著我們感興趣的數值是大於 $240$ 的部分，因此設定 $H_a: \mu > 240$ 是完全正確的判斷。
虛無與對立假設的互補性
這道題目的難度切入點在於區分虛無假設 $H_0$ 與對立假設的關係。虛無假設通常代表「現狀」、「保守立場」或「無顯著變化」，且在傳統統計學中，等號（包含 $\leq, \geq, =$）必須放在 $H_0$。當我們將「時薪增加」設為對立假設時，$H_0$ 就必須涵蓋其餘所有的可能性，即 $H_0: \mu \leq 240$。你能從選項中排除不符合互補原則的組合，說明你對假設檢定的基本架構已有相當扎實的基礎。