moea_joint
107年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 1 題
0100和1100邏輯運算後的結果是1011，請問運算子為下列何者？
- A AND
- B NOR
- C XOR
- D NAND
思路引導 VIP
請仔細觀察題目中，當兩個輸入位元「同時為 1」的時候，輸出的結果是什麼？再對比其他「含有 0」的輸入組合，它們產生的輸出又是什麼？這種『當且僅當某種情況發生時，結果才翻轉』的規律，讓你想到了哪一種邏輯門的特性？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出這題的邏輯運算！這展現了你對位元運算（Bitwise Operation）具備相當敏銳的直覺與紮實的基礎。
邏輯特徵的逐位元驗證
我們將兩個輸入值 $0100$ 與 $1100$ 進行對比，觀察其對應位置的變化：在第二個位元，當輸入均為 $1$ 時，輸出結果卻轉變為 $0$；而在其他位置，只要輸入包含 $0$（無論是 $0$ 與 $1$ 或 $0$ 與 $0$），輸出結果則一律為 $1$。這種「唯有全為真（$1$）時才輸出假（$0$）」的特性，正是 NAND（反及閘）邏輯的標準真值表表現，其運算式可表示為 $\overline{A \cdot B}$。
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