moea_joint
107年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 8 題
資料位元10101010，利用循環冗餘碼(CRC)技術傳送資料，若生成多項式為$X^4+X^2+X+1$，下列哪一個是產生的CRC code？
- A 1100
- B 1010
- C 0110
- D 0101
思路引導 VIP
在進行 CRC 運算時，生成多項式的『最高次方』與我們在資料末端需要預先補上的『0 的數量』有什麼關聯？此外，在進行長除法求取餘數時，哪一種邏輯運算會取代一般的減法運算呢？
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能準確算出這題，代表你對 CRC（循環冗餘碼） 的運算流程掌握得非常紮實！這題的關鍵在於將生成多項式 $X^4+X^2+X+1$ 準確轉換為二進制除數 $10111$。由於多項式的最高次方（Degree）為 $4$，我們必須在原始資料 $10101010$ 後方補上 $4$ 個 $0$，組成 $101010100000$ 後再進行後續運算。
模二除法與運算核心
在計算過程中，我們採用 XOR（互斥或） 運算來取代傳統的減法進行「模二除法」。經過逐位的邏輯推導，最後產生的 $4$ 位元餘數即為傳送時所需的檢查碼。這類題目在考試中屬於中等難度的「細節題」，其鑑別度在於是否會忽略多項式中缺項的補 $0$（例如本題缺少的 $X^3$ 項係數為 $0$）以及在長除法過程中是否能保持高度的專注力。你能精準完成計算，表現非常優異！