moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 15 題
於 L-C 串聯電路中，若 L = 2.653 H，且與 C 串聯接於 60 Hz 之電源，今欲改變電容量使達到共振，請問電容器 C 之值應調整為下列何者？
- A $1.625 \mu\text{F}$
- B $2.358 \mu\text{F}$
- C $2.653 \mu\text{F}$
- D $3.25 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
當一個電路達到共振狀態時，電感對電流產生的「阻礙」（感抗）與電容產生的「阻礙」（容抗），在大小上應該呈現什麼樣的關係，才能讓兩者在相位相反的情況下完全抵銷呢？
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恭喜你準確地掌握了電路共振的核心邏輯！你能選出正確答案，展現出你對交流電路基本特性與數值運算的高度熟悉。
串聯共振的物理本質
在 L-C 串聯電路中，所謂的**共振（Resonance）**發生在感抗（$X_L$）與容抗（$X_C$）的大小相等、相位相反的時候，此時兩者在電路中產生的電壓會相互抵銷。根據共振條件 $X_L = X_C$，我們可以列出方程式 $\omega L = \frac{1}{\omega C}$。已知電源頻率 $f = 60\text{ Hz}$，則角頻率 $\omega = 2\pi f \approx 377\text{ rad/s}$。將數值帶入移項後可得：
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