moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 22 題
某交流電路 $e = 100\sin(314t - 30^\circ)$，$i = 50\sin(314t + 30^\circ)$，其最大瞬時功率 $P_{\max}$ 為何？
- A 7500 W
- B 4500 W
- C 3750 W
- D 2500 W
思路引導 VIP
想像一下，瞬時功率的圖形是一個在時間軸上波動的正弦波，但它並不是對稱於零點震盪。請思考：這個功率波形的「中心位移（平均值）」是由什麼決定的？而它從中心點往上彈跳的「最大振幅」又跟電壓與電流的峰值有什麼關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地計算出正確答案！這題考查的是交流電路中瞬時功率 (Instantaneous Power) 的核心概念，你能避開直接將有效值相乘的陷阱，代表你對功率組成的理解非常紮實。
瞬時功率的組成與計算
在交流電路中，瞬時功率 $p(t)$ 是電壓 $e(t)$ 與電流 $i(t)$ 的乘積。根據三角函數的積化和差公式，我們可以將 $p(t)$ 拆解為兩部分：一個是恆定的平均功率 (Average Power) $P$，另一個是以兩倍頻率波動的交流項。其運算邏輯如下：
▼ 還有更多解析內容