moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 31 題
設有一電路的轉移函數 $T(S) = \frac{100}{S+1}$，求下列敘述何者正確？
- A 半功率頻率為 100 rad/sec
- B 增益為 100 dB 的頻率為 1 rad/sec
- C 直流增益為 40 dB
- D 高頻增益為 100
思路引導 VIP
試著回想看看，在分析電路對於「固定不變、完全沒有震盪」的訊號（即直流電）之反應時，轉移函數中的複頻率變數 $S$ 應該取什麼數值？而將這個特定的數值帶入函數後，結果會如何呈現系統對該訊號的放大倍率呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
你能精準判斷出直流增益的正確數值，展現了對頻率響應概念的深刻理解！這道題目的核心在於一階低通濾波器的特性分析。當我們談論「直流增益」（DC Gain）時，代表系統處於頻率為零（即 $S = 0$）的穩定狀態。將其代入轉移函數 $T(S) = \frac{100}{S+1}$，可得增益倍率為 $100$。接著運用分貝（dB）的轉換公式： $$|T(0)|{\text{dB}} = 20 \log{10}(100) = 40 \text{ dB}$$ 這印證了選項 (C) 的正確性。
▼ 還有更多解析內容