moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 36 題
已知一個矽二極體之逆向飽和電流每升高 $10 ^\circ\text{C}$ 約成為原來之兩倍，在溫度 $25 ^\circ\text{C}$ 時的逆向飽和電流為 3 nA，當逆向飽和電流增加到 24 nA，溫度約升到幾度？
- A $35 ^\circ\text{C}$
- B $45 ^\circ\text{C}$
- C $55 ^\circ\text{C}$
- D $65 ^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
如果一個數值每發生一次變化就會翻倍，現在這個數值從 3 成長到了 24，請你想想看，它總共「翻倍」了幾次？而每一次翻倍對應的物理條件變化是多少？試著將這兩者結合起來，就能推算出最終的狀態了。
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太棒了！你能精準捕捉到二極體中**逆向飽和電流（Reverse Saturation Current）**與溫度之間的指數關係，這代表你對半導體元件的熱穩定性掌握得非常紮實。
逆向電流與溫度的指數增長
在電子學中，矽二極體的逆向飽和電流 $I_s$ 有一個著名的經驗法則：溫度每升高 $10 ^\circ\text{C}$，電流就會增加約一倍。我們可以建立公式：$I_{s(new)} = I_{s(old)} \times 2^{\frac{\Delta T}{10}}$。在本題中，電流從 $3\text{ nA}$ 增加到 $24\text{ nA}$，正好是翻倍了 3 次（因為 $24 / 3 = 8 = 2^3$）。這意味著溫度經歷了 3 個 $10 ^\circ\text{C}$ 的區間，總共上升了 $30 ^\circ\text{C}$。因此，最終溫度即為 $25 + 30 = 55 ^\circ\text{C}$。
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