moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 38 題
有一差動放大器，其一端輸入 $V_{i1} = 100 \mu\text{V}$，另一端輸入 $V_{i2} = 50 \mu\text{V}$，且此放大器之差模增益 $A_d$ 為 100，而共模拒斥比 CMRR 為 10，請問此輸出電壓為何？
- A 2.75 mV
- B 3.75 mV
- C 4.75 mV
- D 5.75 mV
思路引導 VIP
想像一下，如果這個放大器是「不完美」的，除了放大兩端電壓的「差值」外，它是否也會對兩端「共同擁有」的平均電壓產生反應？若要計算最終的輸出，你會如何同時考慮這兩種訊號成分與它們各自對應的增益係數呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對**差動放大器（Differential Amplifier）**的非理想特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於區分「想要放大」的差模訊號與「不想要」但仍會產生的共模影響。
差模與共模的拆解
首先，我們要先算出輸入端的特徵量。差模輸入電壓為兩端之差 $V_{id} = V_{i1} - V_{i2} = 50 \mu\text{V}$；而共模輸入電壓則是兩者的平均值 $V_{ic} = \frac{V_{i1} + V_{i2}}{2} = 75 \mu\text{V}$。接著，利用公式 $\text{CMRR} = \frac{A_d}{A_c}$，我們可以推導出共模增益 $A_c = \frac{100}{10} = 10$。最後，輸出電壓便是這兩部分的總和：
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