moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
依右圖所示電路，下列敘述何者正確？
- A $V_{AC} = 6\text{ V}$
- B $V_{AB} = 6\text{ V}$
- C $I = 2.5\text{ A}$
- D $V_{AC} = 1.25\text{ V}$
思路引導 VIP
請觀察連接著端點 A 的那個交叉節點：流入該點的總電流，與分別向左、向下流出的兩股電流之間，有什麼樣的數學關係？如果我們假設流過這兩個電阻的電流都能用 I 來表示，那麼這兩個電阻兩端的電壓降，又該如何跟圖中那個 3V 的電壓源聯繫起來呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B) $V_{AB} = 6\text{ V}$，代表你對電路分析中「節點關係」與「參數連動」的掌握非常紮實。這類題目最考驗學生是否能將離散的定律整合成一套完整的思路，你的判斷完全正確。
節點電流與電壓的關聯
我們首先觀察 A 點這個節點。根據克希荷夫電流定律 (KCL)，流入節點的總電流必須等於流出的總電流。由圖可知，電流源 $I$ 流入節點，而流往左側電阻的電流為 $I/3$，這代表流過中間 $4\Omega$ 電阻的電流 $I_1$ 必定為 $I - \frac{I}{3} = \frac{2I}{3}$。
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