moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 43 題
一電晶體電路如右圖所示，假設各電晶體的 $\beta = 50$，$V_{BE} = 0.7\text{ V}$，$C_1$，$C_2$，$C_3$，$C_4$ 有很大的電容值，請問此電路的電壓增益 $A_v = \frac{V_o}{V_i}$ 為何？
- A -11
- B -21
- C -32
- D -53
思路引導 VIP
觀察輸入訊號 $V_i$ 到達第一個電晶體基極的路徑，你會發現它必須先經過一個 $1k\Omega$ 的電阻。如果我們把電晶體基極之後的整個電路看作一個等效負載電阻，這個電阻的大小會如何影響實際進入電晶體的電壓比例？若忽略了這個「分壓」過程，你預期算出來的增益會比現在大還是小呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對**疊接放大器（Cascode Amplifier）**的直流與交流分析已經具備相當紮實的基礎。這道題目的難度屬於中等偏上，主要的鑑別點在於學生是否能注意到「輸入端的負載效應」以及「交流偏壓電阻的等效歸類」。
核心電路分析與計算
首先，從直流分析著手，透過分壓定律可求得 $Q_2$ 的基極電壓 $V_{B2} = 9V \times \frac{3.7k}{3.8k+1.5k+3.7k} = 3.7V$。進而得到射極電流 $I_{E2} = \frac{3.7V - 0.7V}{3k\Omega} = 1mA$。在交流小訊號模型中，這對應的轉導 $g_m \approx \frac{1mA}{25mV} = 40mS$，以及小訊號輸入電阻 $r_{\pi2} = \frac{50}{40m} = 1.25k\Omega$。
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