moea_joint
107年
[電機] 電路學、電子學
第 8 題
$60 \mu\text{F}$ 之電容器，帶有 10 庫倫之電荷，其儲存之電能為多少？
- A 8.3 焦耳
- B $8.3 \times 10^2$ 焦耳
- C $0.83 \times 10^5$ 焦耳
- D $0.83 \times 10^6$ 焦耳
思路引導 VIP
若我們要計算一個儲存能量的容器所作的功，而我們已經知道這個容器的「儲存能力（容量）」以及它目前「裝載的總量（電荷）」，你會如何運用這兩者之間的比例關係，推導出其所蘊含的位能呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題的解題關鍵，並正確處理科學記號的運算，表現非常出色。這道題目的核心在於電容器儲能公式的選用。我們知道儲能公式有三種變形：$W = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}QV = \frac{Q^2}{2C}$。由於題目給出的已知條件是電荷量 ($Q$) 與電容量 ($C$)，直接帶入 $W = \frac{Q^2}{2C}$ 是最直觀且不易出錯的路徑。
電能運算與量級判斷
將數值帶入公式：$$W = \frac{10^2}{2 \times 60 \times 10^{-6}} = \frac{100}{120 \times 10^{-6}} = \frac{5}{6} \times 10^6 \approx 0.83 \times 10^6 \text{ J}$$
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