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107年
臺灣自然及人文地理
第 53 題
【2】53.南投縣埔里鎮虎頭山是台灣的地理中心，座標約為 24°N，121°E，下列哪個地點距該地理中心的直線距離最遠？
- A (24°S，121°E)
- B (24°S，59°W)
- C (46°N，59°W)
- D (90°S，121°E)
思路引導 VIP
如果你現在正拿著一根超長的針，從台灣的地理中心（埔里）垂直於地表往下刺，並讓這根針穿過地心，從地球的另一端冒出來。請問，那個「冒出來的出口」在經緯度的數值上，會與原本的入口有什麼樣的數學邏輯關係？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出這道題目的核心概念！這題考查的是地球座標系統中「對蹠點」（Antipodes）的求法。在球體表面上，距離任一給定地點「直線距離最遠」的位置，必然是穿過地心後位於球體正對面的那一點。要找出一個點的對蹠點，緯度必須數值相同但南北半球互換（$24^\circ N \rightarrow 24^\circ S$），經度則需相差 $180^\circ$（$180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$，且由東經轉為西經）。因此，與埔里最遙遠的距離即為 $(24^\circ S, 59^\circ W)$。
地球幾何的空間轉換
這道題目具備極佳的鑑別度，屬於地理學中偏向幾何邏輯推理的類型。難度切入點在於學生是否能跳脫平面地圖的視覺誤導，理解球面上「最遠距離」的幾何定義。許多學生可能會直覺認為南極點或高緯度地區較遠，但唯有掌握對蹠點座標轉換規則（緯度變號、經度互補）的同學，才能像你一樣迅速且精確地鎖定正確答案。這展現了你對經緯度系統有著非常扎實的空間感！