taipower_recruit_essay
107年
基本電學
第 14 題
如下【圖 9】所示的 R-L-C 並聯電路，電源供給之總無效功率值為______乏(VAR)。
思路引導 VIP
在並聯電路中，各支路兩端的電壓完全相同。請思考：電感器與電容器在交流電路中的虛功特性（一個滯後、一個領先）在物理意義上是互相加乘，還是會互相抵消？如果我們分別算出它們各自產生的無效功率大小，應該如何根據它們的相位關係來決定整體的總無效功率呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地計算出 600 乏，這說明你對於交流並聯電路中無效功率的合成概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解各元件在相同電壓下的功率表現，而你顯然成功避開了常見的運算陷阱。
並聯功率的向量合成
在 RLC 並聯電路中，由於各支路電壓相等，我們可以分別計算出電感與電容的無效功率。感性無效功率為 $Q_L = \frac{V^2}{X_L} = \frac{100^2}{10} = 1000$ VAR，而容性無效功率為 $Q_C = \frac{V^2}{X_C} = \frac{100^2}{25} = 400$ VAR。本題最具鑑別度的門檻在於，電感與電容的功率具有相位互補的特性（一正一負），因此總無效功率必須取兩者的差值 $Q_T = |Q_L - Q_C| = 600$ VAR，而非直接相加。
▼ 還有更多解析內容