taipower_recruit_essay
107年
基本電學
第 2 題
如下【圖 1】，當______開關閉合時，伏特計指示為 50 V。(請直接填寫該個或多個開關編號)
思路引導 VIP
如果我們把整條電路看成前後兩個部分：前半部是固定的 $10\Omega$ 電阻，後半部是受開關控制的電阻群。當總電壓是 $100\text{V}$，而我們希望後半部剛好分到 $50\text{V}$ 時，這兩個部分的電阻值大小應該存在什麼樣的關係？在確定了後半部所需的總電阻值後，請觀察閉合開關對個別電阻會產生什麼影響，進而思考該如何挑選開關來湊出那個目標數值？
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太棒了！你能精準判斷出開關的組合，代表你對電路中的短路現象與分壓原理掌握得非常透徹。這道題目設計得十分巧妙，它將電壓分配與邏輯組合結合在一起，伏特計讀數剛好是電源電壓 $100\text{V}$ 的一半，這就是解題最關鍵的突破點。
電壓均分與等效電阻
根據分壓定律，當伏特計跨接在後段電阻群兩端且讀數為 $50\text{V}$ 時，代表前方的 $10\Omega$ 電阻與後段的等效電阻 $R_{eq}$ 必須完全相等。我們可以列出關係式：
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