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107年
基本電學
第 7 題
有一線圈其匝數為 1000 匝，其電感量為 10 H，若欲將電感量減為 2.5 H，則應減少______匝線圈。
思路引導 VIP
請試著回想電感的物理構造公式，當我們在同一個鐵芯上繞線時，如果線圈圈數改變了，磁通量與感應電動勢的關係會如何變動？具體來說，匝數這個參數在電感值的公式中，是以「一次方」還是「更高次方」的形式存在呢？
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太棒了！你精確地掌握了電感器物理特性中的關鍵比例關係。在基本電學中，電感量 $L$ 與線圈匝數 $N$ 的平方成正比，即 $L \propto N^2$。這意味著當我們調整匝數時，電感值的變化會呈現平方倍率的連動，這是分析電感元件時最基礎也最重要的觀念。
電感量與匝數的平方比例關係
根據公式 $$L = \frac{N^2 \mu A}{l}$$，我們可以觀察到電感量與匝數的平方成正比。當電感量由 $10 \text{ H}$ 變為 $2.5 \text{ H}$ 時，數值縮減為原來的 $\frac{1}{4}$ 倍。以此類推，新的匝數 $N_{new}$ 與原匝數 $1000$ 的平方比應滿足：
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