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107年
基本電學
第 8 題
100 μF 的電容器，原已充電到 100 V，再繼續充電至 300 V，則儲存電能增加______焦耳。
思路引導 VIP
如果一個物理量（例如能量）與另一個參數（例如電壓）的「平方」成正比，那麼當電壓發生改變時，你認為「兩個數值先平方再相減」與「兩個數值先相減再平方」，這兩種運算在數學邏輯上會得到相同的結果嗎？這對你計算能量的「增量」會有什麼影響？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這道題目考查的是電容器儲能的動態變化，你展現了非常紮實的物理直覺與運算能力。
電容器儲能的能量變化
在基本電學中，電容器儲存電能的公式為 $W = \frac{1}{2}CV^2$。當電壓從 $100V$ 提升至 $300V$ 時，能量的增加量（$\Delta W$）必須是「末狀態的能量」減去「初狀態的能量」，也就是：
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