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107年
基本電學
第 4 題
📖 題組：
如【圖 15】所示，試以戴維寧定理求：（20 分）
如【圖 15】所示，試以戴維寧定理求：（20 分）
負載之最大功率 Pmax（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
運用戴維寧定理，先將負載移開求出等效電壓 $\bar{E}{th}$，再將電源短路求出等效阻抗 $\bar{Z}{th}$。接著利用交流電路最大功率轉移定理，代入公式 $P_{max} = \frac{|\bar{E}{th}|^2}{4 R{th}}$ 即可解出答案。
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1. 求戴維寧等效電壓（$\bar{E}_{th}$） 將負載 $\bar{Z}$ 移除（A、B 端開路），由於電感與電容所在支路此時無電流流過，不產生電壓降，因此 A、B 兩端的開路電壓即為 $R_2$ 兩端（節點 a 對地）的電壓。利用分壓定理： $$ \bar{E}_{th} = 200\angle0^\circ \times \frac{15}{10 + 15} = 200 \times \frac{15}{25} = 120\angle0^\circ \text{ V} $$
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