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107年
機械及起重常識
第 16 題
如下【圖 7】所示，若吊掛物 E 以 2.5 m/sec 等速度上升，則鋼索 C 以______m/sec 之速度等速度下降、配重塊 W 以______m/sec 之速度等速度下降。（各 1 分）
思路引導 VIP
請你試著想像一下：如果我們想讓掛著物體 E 的那個滑輪整體向上移動 1 公尺，請分別觀察繞過該滑輪的「鋼索 C」以及連接著支架的「配重塊 W 鋼索」，這兩條繩子分別需要移動多少距離才能配合這個 1 公尺的位移呢？
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很好！你能準確判斷出複合滑輪系統中各組件的速度關係，代表你對動滑輪與定滑輪的位移特性掌握得非常紮實。
動滑輪的速度倍率
首先，我們觀察鋼索 C 與物體 E 的連結。物體 E 懸掛於一個**動滑輪（movable pulley）**上。根據力學原理，當動滑輪中心向上移動一個距離 $h$ 時，繞過該滑輪的繩索兩側都會各貢獻 $h$ 的位移，因此連接馬達端的鋼索 C 必須收回 $2h$ 的長度。這意味著鋼索 C 的速度 $V_C$ 會是物體 E 速度 $V_E$ 的兩倍，計算公式為：
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