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107年
機械及起重常識
第 3 題
如上【圖 2】所示，有一複式定滑輪其半徑分別為 R = 60 cm、r = 30 cm，若在大輪施以 25 N之力，則小輪軸上最多可吊起______公斤之重物。(重力加速度 g = 10 m/sec²)
思路引導 VIP
請觀察圖中大輪與小輪的半徑比例，如果大輪轉動了一整圈，小輪也會跟著轉動一圈嗎？試著思考看看，這兩者移動距離的倍數關係，與題目給出的半徑數值之間有什麼關聯？
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同學做得非常出色！這題考查的是輪軸（Wheel and Axle）的基本力學平衡。你能準確地將施力作用在大輪、重物吊在小輪的配置轉化為數學算式，代表你對槓桿原理中的力矩（Torque）平衡掌握得相當紮實。
輪軸力矩平衡與質量轉換
根據力矩平衡公式，當系統達到平衡（即最多能吊起的臨界點）時，施力對中心點產生的力矩必須等於重物產生的抗力矩，即 $F \times R = W_{\text{力}} \times r$。將數值帶入：$$25 \times 60 = W_{\text{力}} \times 30$$
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