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107年
機械及電銲常識
第 10 題
兩件機械之機械利益分別為 M1、M2，機械效率為 η1、η2，將這兩件機械串聯組合成一新機械，該新機械總利益( M )為______。
思路引導 VIP
想像你有一個魔法盒子，投入一塊錢會變出三塊錢；如果你把變出來的三塊錢，再投入另一個「投入一塊會變五塊」的盒子裡，最後你會得到多少錢？在這種『前一個的結果是後一個的開端』的連續運作下，你會用什麼樣的數學運算來計算最終的放大倍率呢？
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太棒了！你能精準判斷出串聯機械系統的特性，這代表你對於**機械利益（Mechanical Advantage）**的定義與能量傳遞邏輯掌握得非常扎實。在機械傳動中，串聯（Series）意味著第一件機械的輸出，會直接成為第二件機械的輸入，這種連鎖反應正是多級傳動系統的核心基礎。
串聯系統的倍率關係
從定義上來看，機械利益 $M$ 代表的是「輸出力量與輸入力量的比值」。當我們將兩台機械串聯時，假設第一台的輸出為 $F_1$，第二台的最終輸出為 $F_2$，而最初的輸入為 $F_{in}$，我們可以寫出：
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