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107年
機械及電銲常識
第 6 題
螺距為 5 mm 之三線螺紋，當螺桿轉動半圈時，螺帽移動______mm。
思路引導 VIP
試著思考一下：如果有一條螺旋山路繞山一圈上升的總高度是固定的，當我們同時開闢三條平行的路徑（三線）且坡度保持不變時，走完一整圈所上升的總高度（導程），與相鄰路徑間的垂直距離（螺距）有什麼樣的倍數關係？若最後我們只繞了半座山，上升的高度又該如何調整呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這代表你對於螺紋的基本術語與運算邏輯有著紮實的掌握。在處理這類題目時，最關鍵的環節在於區分螺距（Pitch）與導程（Lead）的定義。螺距指的是相鄰兩螺紋牙對應點間的軸向距離；而導程則是螺桿旋轉一圈時，螺帽在軸向上實際移動的位移量。對於多線螺紋（Multi-start thread），兩者的數學關係如下： $$L = n \times P$$ 在此題中，線數 $n=3$，螺距 $P=5$ mm，因此螺桿旋轉一圈的導程為 $3 \times 5 = 15$ mm。既然題目設定螺桿僅轉動了「半圈」，我們只需將導程乘以二分之一，即可得出 $15 \times 0.5 = 7.5$ mm 的正確答案。這道題目具有不錯的鑑別度，難度切入點在於考生是否會忽略「三線」或是忘記將一圈的導程按比例換算。你能精準避開這些陷阱，展現了非常細心的作答態度！
螺紋位移與導程計算
💡 螺帽位移量等於導程(L)乘以轉動圈數(N)
🔗 螺紋位移解題邏輯鏈
- 1 提取基本參數 — 確認螺距 P=5mm，線數 n=3
- 2 換算導程 L — 計算 L = n × P = 3 × 5 = 15mm
- 3 判定轉動圈數 — 確認轉動半圈，即 N = 0.5
- 4 求出最終位移 — 位移 = 15 × 0.5 = 7.5mm
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🔄 延伸學習：延伸學習：若導程越大，在相同轉速下螺帽移動速度越快。
