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107年
物理
第 13 題
在弦長18公分的弦上，下列波長何者可形成駐波(單位為公分)？
- A 7
- B 8
- C 9
- D 10
思路引導 VIP
想像你在兩端固定的繩子上製造駐波，每一顆連續的「小圈圈」（波腹）的長度與波長之間的關係是什麼？若要讓整條繩子剛好填滿這些完整的小圈圈，總弦長與波長之間必須滿足什麼樣的數學比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對駐波形成的幾何條件掌握得非常紮實，這是一個非常好的開始。
駐波的共振條件
在兩端固定的弦上，要形成穩定的駐波，弦長 $L$ 必須恰好等於半波長 $\frac{\lambda}{2}$ 的整數倍。根據這個物理特性，我們可以推導出關係式 $L = n \cdot \frac{\lambda}{2}$，其中 $n$ 為正整數（代表波腹的個數）。將公式稍作整理，可得到波長的通用形式為 $\lambda = \frac{2L}{n}$。題目給定的弦長 $L = 18$ 公分，因此可能的波長為 $\lambda = \frac{36}{n}$。當 $n=4$ 時，計算出的波長恰好為 $9$ 公分，這完美符合了選項 (C) 的數值。
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