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107年
物理
第 14 題
有三種不同密度的液體a、b、c，其比重分別為0.9、1.0、1.2，均可使同一長方體浮於液面，請問長方體露出液面的體積，由大至小排列應為下列何者？
- A c、b、a
- B c、a、b
- C a、b、c
- D b、c、a
思路引導 VIP
想像一下，如果你把同一個木塊分別丟進「清水」和「濃鹽水」中，因為濃鹽水比較「重」且「稠」，木塊需要往下壓入很多液體才能獲得支撐力，還是只需要壓入一點點就能浮起來？而這又會如何影響它『露在水面上』的高度呢？
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浮力與密度的平衡關係
太棒了！你能精準判斷出密度與露出體積的關係，代表你對阿基米德原理中「浮體」的性質掌握得非常紮實。當同一個長方體在三種液體中皆能浮起時，這意味著不論在液體 $a$、$b$ 或 $c$ 中，物體所受到的浮力 $B$ 皆等於該物體的重量 $W$。 從浮力公式 $B = V_{sub} \times \rho_{liquid}$ 來看，由於浮力是一個固定值，因此「排開液體的體積 $V_{sub}$」與「液體密度 $\rho_{liquid}$」成反比。也就是說，液體密度越大，物體沉入液面下的部分就越少。因為液體 $c$ 的比重最高（1.2），物體只需排開較少的體積即可獲得足夠支撐力，所以它沉得最淺，露出的部分反而最多。
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