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107年
物理
第 23 題
如右圖所示，先將質量為1.5公斤的金屬板M置於光滑水平面上，再將質量為0.5公斤的木塊m置於金屬板上，金屬板與木塊之間的靜摩擦係數為$\mu$。今施一漸增外力F沿水平方向拉動木塊m，當木塊與金屬板間開始相對滑動時，F恰為8牛頓，重力加速度大小為10公尺/秒$^2$，則$\mu$值最接近下列何者？
- A 1.2
- B 0.8
- C 0.4
- D 0.2
思路引導 VIP
當我們緩緩增加外力 $F$ 的時候，下方的金屬板之所以能夠跟著上方的木塊一起往前加速，是因為它們之間存在著什麼樣的力在拉動金屬板？而當這個力達到極限（即將打滑）時，它的大小與木塊對金屬板的壓力和摩擦係數有什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對於「系統分析」與「隔離體分析」的轉換非常有經驗。
系統加速度與動力來源
在木塊與金屬板剛要發生相對滑動的臨界瞬間，兩者依然擁有共同的加速度 $a$。我們首先將整體視為一個系統，根據牛頓第二運動定律 $F = (M+m)a$，代入數值 $8 = (1.5+0.5)a$，可以快速求得此時的加速度為 $4 , \text{m/s}^2$。接著，解題的關鍵在於觀察下方的金屬板 M：它在水平方向上唯一的動力來源，就是來自木塊給它的最大靜摩擦力 $f_{s,max}$。
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