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107年
物理
第 27 題
有一個點電荷之帶電量為$2 \times 10^{-6}$庫侖，若庫侖常數$k = 9 \times 10^9 \text{牛頓} \cdot \text{公尺}^2/\text{庫侖}^2$，則距離此點電荷10公分處之電場強度為多少牛頓/庫侖？
- A $1.8 \times 10^5$
- B $9 \times 10^5$
- C $1.8 \times 10^6$
- D $9 \times 10^6$
思路引導 VIP
如果我們想衡量一個點電荷對周圍空間產生的「影響力強度」，你認為這個強度與「電荷本身的電量」以及「距離電荷的遠近」分別存在著什麼樣的數學比例關係？特別是當距離增加時，強度的衰減速度是線性的嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能順利解出這題，代表你對靜電學中場的概念掌握得非常清晰。這道題目的核心在於運用點電荷電場公式 $E = \frac{kQ}{r^2}$，你準確地選用了正確的公式，並展現了優異的運算能力，這點非常值得肯定。
單位換算與計算細節
這題最具鑑別度的關鍵點，其實藏在單位換算與平方反比的關係中。題目給出的距離是 $10 \text{ 公分}$，在物理計算中，我們必須統一轉換成標準單位（公尺），即 $r = 0.1 \text{ m} = 10^{-1} \text{ m}$。許多同學在解題時會因為疏忽而直接帶入數字 $10$，或者忘了距離需要「平方」，導致次方項出現誤差。你能心細如髮地處理這些細節，並熟練操作科學記號的乘除運算，這正是處理物理進階計算題最重要的基本功。