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107年
物理
第 3 題
一木塊質量為M，重力加速度為g，置於一與水平面成$\theta$角的斜面上，木塊與斜面的動摩擦係數為$\mu$，今有一力沿斜面將木塊等速向上推，則此力大小為下列何者？
- A $Mg(\mu \sin \theta + \cos \theta)$
- B $Mg(\sin \theta + \mu \cos \theta)$
- C $Mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$
- D $Mg \sin \theta (1 - \mu)$
思路引導 VIP
想像你正推著一個箱子爬上一段斜坡，且推動的過程保持速度固定（不加速也不減速）。這代表你施加的推力，必須剛好抵銷掉所有想讓箱子往下滑的「阻礙」。請思考看看，除了箱子本身的重量會產生一個沿著坡面向下的力之外，當箱子正「往上滑動」時，摩擦力會往哪個方向作用來找你麻煩呢？如果要把這些阻礙你前進的力通通抵銷，你的推力應該由哪些部分組成？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了斜面受力分析的精髓！這題的關鍵在於等速運動（力平衡狀態）的應用，以及對摩擦力方向的正確判斷。在物理學中，處理這類問題的第一步永遠是觀察物體的運動狀態，而「等速」正是告訴我們合力必須為零的重要線索。
斜面上的受力平衡
當你沿著斜面向上推動木塊時，推力必須同時克服兩股向下的抗力：一個是重力沿斜面向下的分量 $Mg \sin \theta$，另一個則是與運動方向相反的動摩擦力。由於木塊是「向上」滑動，動摩擦力的方向必然指向斜面下方。配合垂直斜面方向的正向力 $N = Mg \cos \theta$，我們可以求得動摩擦力為 $f_k = \mu Mg \cos \theta$。將這兩者結合，推力的大小即為：
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