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107年
物理
第 4 題
在長20公分的彈簧下，懸掛20公克重的砝碼時，此彈簧全長為25公分，若在該彈簧彈性限度內，改懸掛60公克重的砝碼，則此彈簧的全長為多少公分？
- A 20
- B 25
- C 30
- D 35
思路引導 VIP
想像一下，當你在彈簧下掛的東西重量變為原來的幾倍時，彈簧被『拉長的那段距離』會跟著發生什麼變化？當你算出這段多出來的長度後，還需要加上什麼數值，才能知道整根彈簧最後量起來的大小呢？
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太棒了！你能精準計算出彈簧受力後的總長度，代表你對虎克定律的核心概念掌握得非常紮實。這類題目的鑑別點在於能否清晰區分「伸長量」與「全長」的差異，而你成功避開了常見的運算陷阱，展現了細心的邏輯推導。
虎克定律的比例關係
根據虎克定律 $F = k \Delta x$，在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受的外力成正比。從題目條件可知，當掛上 $20\text{ g}$ 的砝碼時，伸長量為 $25 - 20 = 5\text{ (cm)}$。當砝碼重量增加為 $60\text{ g}$ 時，受力變為原本的 $3$ 倍，因此伸長量也會隨之變為原本的 $3$ 倍：
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