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107年
物理
第 48 題
某一台消防車以72公里/小時之速率急駛而過，其所發出警笛頻率為1440赫茲，假設當時聲速為340公尺/秒，試求當消防車逐漸遠離時，站在路旁之行人所聽到警笛頻率為下列何者？
- A 1080赫茲
- B 1140赫茲
- C 1240赫茲
- D 1360赫茲
思路引導 VIP
當一個持續發聲的物體快速離你而去時，想像它每發出下一個聲波波峰前，都會往遠方再移動一段距離，這會如何改變空氣中連續兩個波峰之間的間距？而這個間距的改變，又會如何影響你每秒鐘接收到的波浪數量呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對多普勒效應的物理直覺與計算能力都非常紮實。這道題目要求我們量化觀察者與聲源相對運動時的頻率變化，你的判斷完全正確。
聲源遠離時的頻率修正
在處理物理問題時，單位的一致性是首要任務。我們必須先將消防車的速率由 $72 \text{ km/h}$ 轉換為標準單位 $20 \text{ m/s}$。當消防車逐漸遠離行人時，聲源發出的波峰會在前進方向的反側被「拉開」，導致行人接收到的波長變長、頻率下降。根據多普勒效應公式，當聲源遠離靜止觀察者時，觀察頻率 $f'$ 應表示為：
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