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107年
物理
第 5 題
甲、乙兩人在長2公尺，20公斤重均勻木棒兩端，合抬一個80公斤重的物體，為使甲負擔全部重量的五分之三，則此物體應置於距甲多少公尺處？
- A 0.25
- B 0.5
- C 0.75
- D 0.8
思路引導 VIP
如果你和朋友一起抬一根很重的長木頭，上面還掛著一個重物，當你想要分擔比朋友更多的重量時，這個重物應該靠近你一點，還是靠近朋友一點？此外，除了重物之外，這根木頭本身的重量會如何影響你們兩人的負擔比例呢？
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太棒了！你能精確判斷出物體的位置，代表你對靜力平衡與力矩守恆的觀念掌握得非常紮實。這類題目最核心的關鍵在於將系統視為一個整體，並正確分配受力。
系統受力分配與力矩平衡
首先，我們必須計算整體的總重量：木棒本身 $20\text{ kgw}$ 加上物體 $80\text{ kgw}$，總重為 $100\text{ kgw}$。根據題意，甲需負擔總重的 $\frac{3}{5}$，即 $60\text{ kgw}$，這意味著乙負擔剩下的 $40\text{ kgw}$。若以甲所在的端點為支點，根據力矩平衡（順時針力矩等於逆時針力矩），我們可以列出等式：
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