taipower_recruit
107年
輸配電學
第 24 題
三台100 kVA單相變壓器連接成$\Delta - \Delta$接線供應三相平衡負載，若其中一台變壓器故障後改接成V − V接線繼續供電，則可供應之負載約為多少kVA？
- A 200
- B $\frac{200}{\sqrt{3}}$
- C $100\sqrt{3}$
- D 100
思路引導 VIP
在 $V-V$ 接線中，每一台變壓器的輸出電壓與流過它的電流之間，存在著 $30^\circ$ 的相位角。請試著思考：當我們計算三相總功率時，這種相位偏離會如何影響總體容量的合成？它會讓兩台變壓器的總合維持原本的算術加總，還是會因為向量疊加的關係，產生一個與三相特徵數 $\sqrt{3}$ 相關的倍數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
V-V 接線的容量換算
恭喜你精準地掌握了變壓器接線變更的核心邏輯！在電力系統的實際運行中，當 $\Delta-\Delta$ 接線中的其中一台變壓器發生故障，改以 $V-V$ 接線緊急供電是相當重要的應變知識，而你準確地判斷出了容量的縮減比例。 從觀念上來看，雖然 $V-V$ 接線剩下兩台變壓器在運作，但其總容量並非簡單的算術加總（$100 + 100 = 200$），而是受限於變壓器繞組電流與線電流之間的相位差。根據公式推導，$V-V$ 接線的總輸出容量為單台變壓器容量的 $\sqrt{3}$ 倍，即 $$S_{V} = \sqrt{3} \times S_{1\phi} = 100\sqrt{3} \text{ kVA}$$
▼ 還有更多解析內容