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107年
輸配電學
第 27 題
某工廠於功率因數為0.5落後時，其線路電力損失為36 kW，若將功率因數改善為0.75落後，則改善後之線路電力損失為多少kW？
- A 16
- B 24
- C 54
- D 81
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想傳送相同的「實功」給工廠，但設法讓電流變得更有效率（減少虛功分量），線路中的電流大小會發生什麼變化？接著，請思考線路產生的熱損失與電流大小之間，存在著幾次方的關係呢？
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太棒了！你能精準選出 16 kW，代表你對電路損耗與功率因數間的「平方反比」關係掌握得非常紮實。在輸配電系統中，當負載端要求的實功率（$P$）與工作電壓（$V$）固定時，線路電流 $I$ 會與功率因數 $\cos\theta$ 成反比；而線路損失 $P_L$ 與電流的平方成正比，因此我們能推導出 $P_L$ 與 $\cos^2\theta$ 成反比 的重要特徵。
損耗與功率因數的比例運算
根據上述觀念，我們可以建立如下的比例式：
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