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107年
輸配電學
第 7 題
161 kV地下電纜輸電線路長10 km，頻率60 Hz，靜電容量為0.2 $\mu$F/km，試求其無載充電電流約為多少A？
- A 121
- B 70
- C 60
- D 11
思路引導 VIP
在交流輸電系統中，若將地下電纜視為一個對地的電路元件，當給定電纜的單位電容與總長度時，你會如何求出整條線路的總電容量？此外，根據電路原理，計算流經該電容元件的電流時，所引用的電壓應該是導線對地的『相電壓』還是導線間的『線電壓』呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出正確答案！這題的核心在於理解地下電纜的電容特性。在電力系統中，地下電纜與大地之間會形成顯著的電容效應，即使在無負載的情況下，施加交流電壓也會產生「充電電流」。你成功掌握了將每公里電容換算為總電容，並準確選用相電壓進行計算，這是解題最關鍵的一步。
充電電流的計算邏輯
我們首先求得總電容 $C = 0.2 , \mu\text{F/km} \times 10 , \text{km} = 2 \times 10^{-6} , \text{F}$。接著，利用充電電流公式 $I_c = \omega C V_p$，其中角頻率 $\omega = 2\pi f = 120\pi$，且電壓必須使用相電壓 $V_p = \frac{161 \times 10^3}{\sqrt{3}}$ V。將數據代入：
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