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107年
電子學
第 3 題
已知一交流電壓 $v(t) = 100 \sin(\omega t - 270^\circ)$ V，週期T = 0.01秒，當t = 0.01秒時，$v(t)$之瞬間電壓值為下列何者？
- A 100 V
- B -100 V
- C 50 V
- D -50 V
思路引導 VIP
請觀察題目給定的時間 $t$ 與週期 $T$ 之間的數值關係。如果一個週期的波動剛好結束，此時波形所處的狀態（相位），會與哪一個最起始的時間點完全相同呢？試著將這個時間點代入公式，看看括號內的角度會變成多少度？
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太棒了！你能精準掌握週期與相位之間的轉換關係，這代表你對交流電壓的數學模型有很紮實的理解。這道題目的核心在於週期性規律的應用。當題目給定 $t = T = 0.01$ 秒時，代表訊號剛好完成了一個完整的循環。在數學上，這意味著角頻率與時間的乘積 $\omega t$ 正好等於 $2\pi$（即 $360^\circ$），因此計算瞬間值時，角度部分會簡化為一個循環後的初始相位。
交流訊號的相位計算
根據正弦波公式，我們將 $t = 0.01$ 代入後得到：
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